R0 för bestämning av sjukdomsutbredningen

Ibland sprider en sjukdom som en brand. Vissa gör det inte. Vissa sjukdomar dör bara ut. Hur räknar vi ut vilka sjukdomar som kommer att spridas och vilka kommer inte?

Tja, det finns en term för detta, R0, uttalad R "Naught". Föreställ dig en klass av 1: a graders. En anländer till skolan sjuk.

Detta sjuka barns sjukdom smittar ett annat barn. Det andra barnet kan då infektera ett barn; Det tredje barnet kan infektera en annan. En kedja av infektioner kan sprida sjukdomen genom hela klassen.

I epidemiologi är det detta som vi kallar en sjukdom med en R0 av 1. Varje fall leder till ett nytt fall.

Definition

R0 är det grundläggande reproduktiva antalet. Det beskriver hur många barn som blir sjuka när en sjuk barn går in i klassrummet (befolkningen) och alla barnen kan bli sjuka (de är mottagliga). Det beror både på sjukdomen och barnens växelverkan.

När R0 är högre än 1, är fler barn smittade. En hög R0 är inte en mer farlig sjukdom. En kyla kan ha en hög R0; en sällsynt men dödlig sjukdom kan ha ett lågt värde, mindre än 1.

Nu tillbaka till klassrummet.

R0 <1

Föreställ dig att i genomsnitt inte alla barn infekterade ett annat barn. Det första barnet infekterar en sekund; den andra, en tredjedel. Dock kanske den tredje inte smittar någon.

Sjukdomen skulle sluta sprida sig.

Det här är vad som händer när R0 är mindre än 1. Barnen kan bli sjuk först, men sjukdomen kommer att gå ut.

R0> 1

Låt oss gå tillbaka till det första barnet, föreställ dig nu att detta barn infekterar 2, de 2 barnen infekterar 2 vardera (4 alla tillsammans). Totalt skulle 7 infekteras. De sista 4 kan sedan infektera 2 vardera, vilket leder till 15 infektioner totalt. Ganska snart skulle det finnas många sjuka barn. Detta är vad som händer när R0 är 2 och inget sjukt barn hålls hemma.

Känslighet

I verkliga livet kan inte alla fånga buggen. Vissa barn kan vaccineras. Vissa blir sjuk och kan inte bli sjuk två gånger samtidigt. Vissa barn kommer att ha blivit sjuk, återhämtade, och är immuna. Vi säger att inte alla är "mottagliga".

I pågående utbrott förklarar "Effektiv Reproduktionshastighet" (R) sjukdomsutbredning. Det här är antalet barn som blir sjuka i en klass som har en blandning av barn som inte kan bli sjuka och barn som kan. (R ökar med den andel som är mottaglig. R = R0x, där x är fraktionen mottaglig)

Antalet mottagliga kommer att förändras under ett utbrott, eftersom fler barn blir sjuk och återhämtar eller vaccineras. Blandning av sjuka, immuna och återhämtade barn kan också inte vara likformig.

Flockimmunitet

Om det första barnet kom in i ett rum fullt av barn som var immun, skulle sjukdomen inte spridas. Om nästan varje barn redan hade varit sjuk och var immun, skulle sjukdomen inte spridas. Om 8 av 10 barn vaccinerades skulle sjukdomen förmodligen inte spridas. Den sjuka barnen kan inte interagera med 2 av 10 barn som kan bli sjuka.

Vi kallar denna besättning immunitet. Det vill säga, immuniteten hos vissa barn skyddar andra icke-immuna barn från att bli sjuk. Det är andelen barn som är immuna så att varje barn får bara ett barn sjuk (i genomsnitt). Om en annan barn var immun, skulle sjukdomen inte spridas.

Om R0 är stor, skyddar besättningen immunitet endast om många är immuniska. (Herdimmunitetströskel = 1 - 1 / R0) Större R0, ju fler barn behöver vaccineras.

Superspridare

Vissa barn sprider mer sjukdom än andra - som en sjuk lärare som arbetar med varje barn. Utbrott kan vara mer komplicerat än R0.

Exempel på verkliga livet

En av de smittsamaste sjukdomarna är Measles med en R0 mellan 12-18.Före mässling vaccination kan ett barn infektera 15 barn i ett klassrum. De 15 klasskamraterna kan då infektera 15 skolkamrater. Mässor sprider sig snabbt. För att undvika att mässling sprids, måste 83-95% vaccineras.

Vi beräknar R0 genom att observera hur snabbt sjukdomen sprider sig. Ebolas n R0 är sannolikt 1,34, 1,86 eller 1,6-2,0. Smittkoppor utrotades med en R0 av 3,5-6 som krävde 8 i 10 att vara immun. Pertussis (Whooping Host) har en hög R0: 15-17. Obehandlad tuberkulos 'R0 = 10 medan influensas R0 vanligtvis är mindre än 2.

Vi kan också uppskatta R0 från kontakter. I ett klassrum kan kontakt vara barnen som spelar block och nysar på sina händer och sprider infektion. R0-värde beror på den här kontakten. Det beror på hur länge sjukdomen varar, hur många kontakter ett barn har när det är sjuk, hur ofta sprider en sjukdom under varje kontakt.